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< 来自凹非寺的“驭洋晓查”
量子位产生的公共号码QbitAI

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π和e等基本常数在科学中无处不在,但计算它们的高精度近似值往往很大。 今天,机器学习可能是一个很大的帮助。

可以计算近似值,并可以快速找到数学计算中的精确定律。 机器学习意味着我可以。

这是由Technion和Google开发的 Ramanujan Machine

年轻的天才数学家Ramanu Jin总能找到一些令人惊叹的数学公式。 他发现,计算pi的pi的公式只需要计算第一项来打破普通计算器的最高精度。

Ramanujin机器具有类似的效果。 面对各种奇怪而复杂的数学常数,只需找出其连接得分表示,只需要计算十几步,几毫秒就可以快速收敛,得到一个精确的答案。 的而算法是开源的!

然而,让Ramanu Jin的比赛得分并不是简单的。 几个世纪以来,与基本常数相关的新数学公式非常罕见,毕竟,创始人是被称为“变态”的欧亚高斯天才。 要继承自己的事业,他们不仅要有丰富的知识积累,还要有敏锐的数学直觉。

机器学习意味着我可以快速获得没有先验信息的新公式。

得分是多少?

E中的欧拉公式美丽和两个π数学常量 相关,但你知道如何计算这两个无理数吗?

您可以使用泰勒展开法计算:

实际上有另一种计算方法,即 Even 分数,其分母无限延伸,结果将越来越近:

黄金比率φ= 0.618 ...几乎是最简单的连续分数形式,一组数字全部用1表示:

其他数学尝试,包括自然对数的 e π pi,以及黎曼猜想中的黎曼Zeta函数(3) 值。 可以用连续分数表示。


π的连续得分表示

任何实数都可以用连续得分表示

得分的用途是什么?

如果你认为即使得分都是数学家的极客,那也是一个很大的错误。 连续得分的表达具有实际目的。

各种数学常数的连续得分存在但不唯一。如果找到合适的连续得分,那么收敛 计算结果将非常快,大大减少了计算机的计算量。

但是找到一个 分数设置特殊数字并不是一件容易的事,否则算法将不会被称为 R. amanujin机器


Ramanujin发现连续得分,φ是黄金比例

在连续得分中找到特殊整数的定律需要积累长期的数学知识,以及对普通人来说容易的直觉。/ p>

现在您已经拥有了一台Ramanujin机器,您可以使用计算机而不是人脑来找到特殊分数。

有Reddit用户将Lamanujin机器找到的公式写入Python代码,每次计算e和π,分别使用15和18次迭代,以达到float 64的准确性。即15位数 小数点后。

Rama Nukin机器不仅可以计算数学常数,如李炜常数,辛秦常数,还有一些物理 。 常数,例如天文计算中的拉普拉斯极限,等等。

作者的下一个目标是将其用作数学证明,发现数学常数的内在属性。 例如,e和π,我们已经能够证明它们是非理性的和超然的。 其他常数是否不合理? 稍后可以通过计算机证明。

算法简介

本文提到了两种算法。

第一个是 Meet-In-The Middle 。 这个算法的想法非常简单:

给定一个常数c(如c =π),根据公式:

f1(x)= x,f2(x)= 1 / x,......; GCF(α,β)代表an = α(n),bn =β(n)是连续分数;α,β,γ,δ是整数多项式。

首先计算公式右侧的较低精度值并存储 在哈希表中。然后枚举方法用于匹配公式左侧和右侧的值。匹配上的值称为“命中”,然后增加命中的准确性并重新比较 ,并且重复该过程直到命中达到指定的精度。提供最终结果。一个新的连续分数。

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一些命中会产生误报,研究人员通过以下方式减少误报 计算任意精度的有理函数。

在此算法中,由于公式右侧的计算成本较高, 它将值存储在哈希表中,交换空间时间。 此哈希表也可以保存并重新提供给公式左侧的枚举,从而大大减少了将来的枚举时间。

MITM-RF算法不需要任何关于基本常数的先验信息,但可以推断出许多基本的常量结构。 作为MITM-RF的先验信息,可以有效地降低空间复杂度。 程度和计算复杂性。

然而,MITM-RF方法仍然存在较差的可扩展性问题,因此研究人员使用了机器学习中常用的梯度下降法,他们将其称为 Descent&amp; Repel method > 。

我们可以这样描述优化问题:

“”data-copyright

这里的最小值不是零维点,而是(d-1) - 维数流形,其中d是给定单个约束所期望的优化变量的数量。

研究人员还发现,所有最小值都是全局的,误差为零,这意味着所有梯度下降过程最终都会得到L = 0的解。

此优化问题从一系列大点开始,其中所有初始条件都放在一行上。 在每个点迭代上执行梯度下降,然后通过库仑排斥迫使所有点彼此排斥。 梯度下降步骤确保算法面向整数晶格并趋向于最小曲线,最后仅返回位于整数晶格上的解。

用户提问

Reddit用户 相信甚至可以通过等效变换获得无限多种分数。 本文不是机器学习,它只是一种自动查找新表达式的算法。

网民反对作者的结它被称为机器学习,但它仍然是一个有吸引力的算法。 最有趣的是使用梯度下降来优化整数分数。 它以前从未见过,所以它具有创新性。

在这方面,作者说机器学习取决于你如何定义它。 本文中寻找新数学公式的算法是基于梯度下降模型,因此可以看作是机器学习。 展示更直接使用机器学习的其他结果。

至于新连续得分表达的发现,之前的研究结果已经可供查询,作者使用Ramanujin机器发现的许多结果都是人类手工发现的。 而且,只要掌握了偶数分数的知识,就可以找到各种表达变体。

但这不就是Ramanujin机器的魅力吗? 如果你没有很好的数学头脑,那就给计算机赋予特殊技能吧!

门户网站

论文地址:

https://arxiv.org/pdf/1907.00205.pdf

源代码:

https://github.com/AnonGit90210/RamanujanMachine

使用分数查询:

https://oeis.org / A003417

量子 QbitAI·标题签名作者

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网易科技新闻 7月6日消息,据国外媒体报道,对于苹果而言,印度长期以来一直是一个艰难的市场。 这有很多原因,包括印度政府对拥有和经营零售店的外国公司的复杂监管,以及iPhone的定价如此之高,以至于让印度普通消费者感到无法接触。

印度目前是仅次于中国的全球第二大智能手机市场,而这家美国科技巨头长期以来一直在努力扩大其在印度的影响力。 然而,预计2019年苹果在印度的销售量将达到多年来的最低水平。

印度经济时报引用市场研究公司Counterpoint Research的数据报告称,苹果iPhone在印度的销售额在今年第一季度下降了42%,降至约22万,引用了CounterpointResearch的数据。 由于大量促销活动和购买折扣,Apple iPhone的销售在第二季度开始反弹,但销售额在第二季度末再次下降。

市场研究公司Counterpoint Research的分析师Neil Shah告诉媒体,“苹果2018年的业务令人失望,2019年的前景看起来很疲软。商品数量比去年同期进一步下滑 然而,除了4月的表现外,苹果公司调整了当月的价格。“苹果公司首席执行官蒂姆库克在4月的公司财报电话会议上说道。”在印度,我们做了一些(定价)调整,我们 已经看到了这项措施的更好的初步结果。“

根据Counterpoint Re搜索估计,今年苹果在印度的iPhone总销量将达到150万至160万台,比2018年下降10%至17%。沙阿表示,这将是苹果公司四到五年来最差的年度业绩。

Apple一直在努力将一些高端iPhone生产线从其他地方转移到印度,而高端iPhone在印度的初始月产能估计将达到25万台。 这些高端iPhone的大部分容量并未出售给印度市场,而是出口到世界其他地区。 在印度组装iPhone将有助于降低iPhone的价格(印度对进口智能手机征收高达20%的进口税),并且还可以满足当地开设的零售店的购买需求。

4月在苹果公司的财报电话会议上,库克还提供了该公司在印度市场的更多细节。 他当时说,“从长远来看,我认为印度是一个非常重要的市场。在短期内,这是一个充满挑战的市场,但我们已经学到了很多。我们已经开始在那里制造,这适合于 服务印度市场的方式非常重要。我们正在印度市场升级这种能力。我们希望在印度市场开设零售店,并寻求印度政府的批准。“

早些时候 今年,库克首次正式披露了苹果在印度的表现:2018年,该公司在印度创造了20亿美元的收入,但这仅占该公司当年总销售额的0.7%。

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CSIS安全集团的恶意软件分析师Aleksejs Kuprins今天在接受ZDNet采访时表示,“我已经联系了谷歌的谷歌Play商店,并要求他们考虑删除应用程序。”

三星手机更新固件和操作系统非常棘手。 如果您对Samsung应用更新,则安装它的用户数量很高。

“购买新的Android设备后,我们不应该责怪人们去官方应用程序商店寻找固件更新。” Kuplins指出,“知道,供应商经常使用他们的Android。” 操作系统版本与大量软件捆绑在一起,令人困惑。“

”用户可能会对(系统)更新过程感到有些困惑。 因此,他们可能会错误地进入官方申请。 该商店寻找系统更新。“

限速”免费下载“

”三星更新“应用程序承诺提供一个 - 为了解决上述问题,三星手机用户可以同时获得固件和操作系统更新。

但Kuplins认为这对于开发者而言是一个绝招。 应用程序。该应用程序与三星无关,它只适用于WebVieupdato [。] com域加载在w(Android浏览器)组件中。

在浏览应用程序的评论时,您可以看到数百名用户抱怨该网站是一个充满广告的幽灵地方,而且大多数用户无法找到他们想要的内容。 你想要什么 - 这只有在应用程序正常工作且不会崩溃的情况下。

该网站提供免费和付费(正统)三星固件更新,但在深入研究该应用程序的源代码后,Kuplins表示该网站将免费下载限制为56kbps,一些免费固件下载最终将过期 。

“在我们的测试中,我们还观察到即使网络状况非常好,下载也没有完成,”Kuplins说。

但是,通过阻止用户下载所有免费固件,该应用程序强制用户购买34.99美元的高级软件包以下载任何文件。

问题在于,该应用违反了Google Play的规定,使用自己的支付系统,而不是使用Google的官方付款渠道; 拦截用户的支付数据,或由第三方而不是数据记录,由Google的安全和更好的支付渠道处理。

同样,该应用程序还提供19.99美元的SIM卡解锁服务; 然而,目前还不清楚这项服务是否可行,或者只是另一种赚钱的伎俩。

不是恶意软件,而是欺诈和诈骗

总之,该应用不是传统意义上的恶意软件,因为它不代表用户或执行任何恶意 未经用户同意而行事。 相对而言,术语“欺诈”,“欺诈”和“广告软件”可以更准确地描述其操作模式。

“我没有发现应用程序在设备上执行了任何恶意行为,“当被问及是否存在其他可疑行为时,Kuplins向ZDNet确认。”但是,当应用程序打开时,它会显示大量全屏。 广告,这些广告几乎每次点击屏幕时都会弹出。

Kuplin说,当他在Google Play商店中搜索“更新”这个词时,他找到了该应用。 他认为这种搜索可能会出现一些糟糕的应用。

他说,“'三星'应用程序的更新因其庞大的安装基础而出现在热门搜索结果中。

三星应用程序的更新数量已超过1000万, 为了避免让用户付出更多代价,Google需要直接在用户身上使用Play Protect保护服务。在手机上停用该应用。(Lebang)

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编者注:据美国地质调查局网站报道,美国中部加利福尼亚州中部(北纬经度北纬35.86度)于7月6日上午11点20分 117.50度)发生了6.9级的地震。 尽管该地区发生地震,但硅谷的其他建筑物可能会受损,并且在地震发生后的几天甚至几个月内都无法使用。 然而,去年完成的Apple总部最初设计为在地震发生后立即投入使用。

插图:Apple位于硅谷的新总部位于加利福尼亚州库比蒂诺,并于去年完工。 Apple的总部“航天器”特别考虑了施工期间的地震保护,是少数使用最新地震技术的硅谷建筑之一。 网易科技讯7月6日消息,据国外媒体报道,硅谷的苹果空间,“太空船”如此之大,其周长接近1.6公里,所以很难理解 这座巨大的建筑实际上并没有直接扎根于地面。

尽管该地区发生地震,但硅谷的其他建筑物可能会受损,并且在地震发生后数天甚至数月都无法运行。 然而,去年完成的Apple总部最初设计为在地震发生后立即投入使用。 据报道,苹果“太空船”是抗震技术的最大范例,它可以将地震破坏减少80%。 该建筑也是美国为数不多的使用所谓的基本隔离技术的建筑之一。

超过9,000名工程师和其他Apple员工在Apple总部工作。 这座建筑有一个独立的电源和一个巨大的中庭,里面装满了各种各样的果树,包括苹果树,这也就不足为奇了。

插图:苹果总部的地下,整个建筑由692个巨大的不锈钢盘碟支撑。

在一楼下方,工程师设计iPhone和Macbook的办公室下方,整个建筑由692个巨大的不锈钢盘板支撑。整个建筑可以向任何方向移动1.2米 可以想象,冰块放在盘子上。如果盘子来回摇动,冰块会来回滑动,几乎静止不动。

Jony Ive,现已解散 苹果首席设计师在接受采访时表示,他和苹果联合创始人史蒂夫乔布斯于2011年去世,他们相信隔离技术的基础可以保护苹果公司的总部及其员工。艾维还花了四年时间在旧金山的家中进行翻新工作。 它更有弹性。

Ivy说乔布斯大量参与日语 工程。 灵感包括旨在防止日本地震破坏的建筑物。

在日本,大约9,000座建筑物使用了基本隔离的变体。 在美国,Apple的总部是该建筑物中唯一拥有175个座位的建筑物之一。

Apple使用的特殊基地隔离系统是由一家名为Earthquake Protection Systems的公司设计和建造的。 大部分产品出口到地震多发国家,如土耳其,秘鲁和厄瓜多尔。 很少有美国公司在自己的建筑物中使用任何地震技术。

Apple总部位于树木和草原之间,与硅谷一起。 标志性的普通建筑形成鲜明对比。

在硅谷工作的结构工程师Evan Reis表示,该地区有成千上万的低成本建筑,都使用倾斜混凝土。 结构,在地震中容易坍塌。 他说公司员工和高管经常不了解他们的建筑物。有危险。

赖斯说:“许多硅谷公司,包括初创公司和成熟公司,都驻扎在20世纪70年代和80年代建造的建筑物中,不符合现行的监管要求。” 稻米是美国防灾委员会的联合创始人之一,该委员会是一个非盈利组织,旨在宣传即使根据建筑法规建造的建筑物可能处于地震中的信息。 严重受损。

然而,尽管硅谷的所有公司都拥有与苹果一样强大的建筑,但它们并没有为该地区提供强大的抗冲击能力。 道路,公共交通,电力,水和电信系统以及员工家园都可能因大地震而受损。

基础隔离设备也有其局限性。 加利福尼亚理工学院地震工程研究实验室主任Thomas H. Heaton警告说,理论上,足够大的地震可能会使基础钢板震动建筑物。

这项技术已经证明了它在日本和拉丁美洲地震中的有效性。 但工程师们表示,现代美国城市的地震震级将是抗震性能的最终决定因素。

希顿说:“当基地隔离效果很好时,建筑物将非常好。” “但是,由于我们没有经历过真正的地震测试,有一天我们可能会经历一次巨大的实验。” (陈晨)

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最新研究表明普通感冒病毒可以治疗癌症患者新浪科技讯北京时间据英国每日电讯报报道,科学家最新研究称 普通感冒病毒可以治愈癌症。 这是一种“革命性”疗法,可在一周内根除癌症。

在这项开创性的英国医学试验中,15名患者在接受切除和肿瘤手术前接受了冷病毒注射。 研究结果表明,每种情况下肿瘤细胞都被破坏,只有一例病例完全消失。

科学家称这些发现使他们“非常兴奋”,对于膀胱癌患者来说,这一发现将为他们带来希望。

他们说:“这是偶然发现普通感冒病毒可能成为癌症治疗的'普遍药物',取代化疗等传统疗法。研究人员表示,最新的治疗方法正在缩小所有肿瘤的大小, 通过导管将冷病毒注入膀胱,对任何患者都没有明显的副作用。“

膀胱癌是英国第10大常见癌症,每年约有10,000名患者被诊断出来。 科学家表示,他们希望这种疗法能够在三年内尽可能地用于临床治疗,为数千名癌症患者带来福音。

大多数膀胱肿瘤没有免疫细胞,使得这种疾病难以治疗 但最近的研究表明,注射一种名为柯萨奇病毒(CVA21)的普通感冒病毒可以使肿瘤发炎,导致人体内的免疫细胞涌入肿瘤细胞并杀死它们。

科学家说,一旦感冒 病毒焦油 得癌症,他们复制自己,使治疗更有效。 该研究的首席研究员,英国萨里大学内科学系肿瘤学教授Hardev Pandha教授说,我们对此感到非常兴奋。 病毒进入肿瘤细胞并自我复制。 它就像一个小病毒工厂。 它们使肿瘤细胞升温并对癌症进行强有力的靶向治疗,从而产生毒性最小的副作用。

与此同时,其他试验正在研究普通感冒病毒在治疗多种癌症中的作用,包括乳腺癌,肠癌,肺癌和皮肤癌。 潘达教授说:“它几乎就像一种灵丹妙药,它一旦进入体内就会杀死肿瘤细胞,它可以与其他类型的疗法结合起来。”

他指出使用共同的 冷病毒预计将形成治疗癌症的“革命疗法”。 该研究由英国萨里郡医院进行,涉及非肌肉浸润性膀胱癌患者,其癌性内表面组织癌变。

在手术后检查组织样本时,科学家发现只有肿瘤细胞成为靶标,其他细胞完好无损。 已经发现该病毒感染肿瘤细胞并且可以自我复制,导致肿瘤细胞破裂并死亡。

接受该疗法的患者的尿样检测到病毒“脱落”,表明一旦肿瘤细胞感染了感冒病毒,就会死亡,新复制的感冒病毒将继续攻击更多的肿瘤 细胞。

研究人员观察到,在接受最新治疗后,所有患者的癌症均有所改善,死亡肿瘤细胞越来越多,一名患者在治疗一周后接受了物理治疗。 肿瘤细胞的消失显示了该疗法的潜在功效。 值得注意的是,没有发现任何患者身体的明显副作用。

科学家说这些医学试验的成功很重要,因为目前对这种疾病的治疗非常有限。 经尿道切除术是一种侵入性手术,可以去除所有可见的病灶,复发率非常高,为50-70%。

萨里大学研究员Nicola Annels博士说:“人们普遍认为病毒与疾病有关,但在适当的情况下,它们可以通过破坏肿瘤细胞来改善。我们是健康的 总的来说,使用感冒病毒可以改变我们治疗癌症的方式可能预示着避免化疗。 “

英国癌症研究中心的Mark Linch博士说:”虽然这项最新研究尚处于早期阶段,但初步研究结果令人鼓舞。 这很有趣。 很难想象感冒病毒可以治疗膀胱癌患者,特别是如果病毒可以与最新的免疫疗法结合使用。 “(叶倾城)

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腾讯科技新闻,在全球自动驾驶汽车的研发浪潮中,出现了一波纵向和横向联系。 各个制造商希望通过集团的研发来降低成本并共同占领市场份额。

据外媒最新消息,当地时间7月5日,美国外商投资委员会正式批准软银集团投资22.5亿美元用于通用汽车自动驾驶研发业务 。

报告称美国外国投资委员会经常审查外国公司对美国公司的兼并或投资。 如果交易威胁到美国国家安全,委员会将予以拒绝。

一位知情人士援引一位外国媒体消息称,美国外国投资委员会批准了软银集团对通用汽车子公司的投资,因为相关方进一步保证通用汽车将采取一定的隔离措施 由软银集团与该子公司建立,以防止软银集团获得自动驾驶技术。

几年前,通用汽车收购了美国自动驾驶仪开发商Cruise Automation,作为自动驾驶技术发展的主力军。 正是这家软银集团投资了这家公司。 子公司。

来自第三方机构的报告显示,邮轮自动化公司已经成为美国自动驾驶仪开发商中的第一个集团,并且与谷歌的兄弟Waymo和通用汽车的子公司无法区分。

去年5月,软银集团宣布计划向通用邮轮投资22.5亿美元。 由于这一消息,通用汽车的股价当天飙升了13%。

据国外媒体报道,软银集团的大规模投资也是全球自动驾驶技术领域最引人注目,规模最大的投资之一。

需要指出是的,自动驾驶技术可能会改变运输,但它在工程,运输和政府监管以及潜在用户方面面临挑战。

此投资协议还确定了邮轮公司的估值为115亿美元,这被认为是通用汽车的重大胜利。 当通用汽车收购邮轮公司时,它花费了10亿美元,一些批评者说通用汽车付出了太高的代价。

在投资邮轮公司之前,软银集团本身也部署了自动驾驶汽车业务。 在日本,软银集团的子公司开发自动驾驶巴士,并已开始在一些业务部门进行商业用途。 此外,软银集团已与丰田等日本公司组建合资企业,并准备在未来使用自动驾驶汽车提供出租车等商业服务。

软银对邮轮公司的投资进一步扩大了彼此的知名度和行业影响力。 去年10月,日本汽车巨头本田宣布将向通用邮轮提供总投资27.5亿美元,直接注入20亿美元现金和7.5亿美元作为股权投资。 在本田的投资投资交易中,邮轮公司的资本估值攀升至146亿美元。

除了巡航与日本公司之间的联盟外,全球自动驾驶仪市场也引发了一波联盟。 几天前,梅赛德斯 - 奔驰的母公司戴姆勒集团与宝马签署协议,在自动驾驶和电动汽车开发之间建立联盟关系。

据国外媒体报道,大众汽车还将与美国福特汽车公司签署协议,在自动驾驶仪和电动汽车研发之间建立合作伙伴关系。 大众还将投资福特的自动驾驶子公司。 大约十亿美元。 (腾讯科技评论/承诺)

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IDC最新版的全球半年度公共云服务支出指南预测了2019-2023预测期间的全球公共云服务和基础。 设施支出将增加一倍以上。 五年期的复合年增长率(CAGR)可达22.3%,公共云支出将从2019年的2290亿美元增加到2023年的近5000亿美元。

IDC主任艾琳史密斯 Customer Insights and Analytics表示:“随着企业的不断发展,公共(共享)云服务的采用继续快速增长,特别是在专业服务,电信和零售行业。从传统应用到软件即服务 (SaaS),从传统基础架构到基础架构即服务(IaaS),以支持客户体验和运营主导的数字转型(DX)项目。“

软件即服务(SaaS)将是 云计算市场中最大的类别,占整个预测期间公共云总支出的一半以上。应用软件采购将主导SaaS支出,包括应用软件和系统基础设施软件 e,SIS。 客户关系管理(CRM)和企业资源管理(ERM)是最重要的SaaS应用程序。 SIS支出将由安全软件和系统以及服务管理软件主导。

基础架构即服务(IaaS)将成为整个预测期内第二大公共云支出类别,其次是平台即服务(PaaS)。 IaaS支出(包括服务器和存储)也将是增长最快的云支出类别,复合年增长率在五年内达到32.0%。 通过数据管理软件,应用软件平台,集成和编排中间件,PaaS支出增长几乎同样快(CAGR为29.9%)。

在整个预测期内,专业服务,离散制造和银行业务将占公共云服务总支出的三分之一以上。 SaaS将成为所有行业的主要投资类别,但对于构​​建数据和计算密集型服务的行业,IaaS的支出份额将显着增加。 例如,2023年度IaaS支出占专业服务行业公共云服务支出的40%以上,而其他大多数行业占不到30%。 公共云在专业服务上的支出也将是增长最快的,复合年增长率在五年内达到25.6%。

按地区划分,美国将成为全球最大的公共云服务市场,到2023年 这一年将占世界一半以上。 西欧将成为第二大市场,占全球总量的近20%。 在五年预测期内,中国的公共云服务支出增长最快,复合年增长率达到49.1%。 拉丁美洲的公共云支出预计也将呈现强劲增长,复合年增长率达到38.3%。

在整个预测期内,超大公司(拥有1,000多名员工)将占公共云总支出的一半以上。 中型公司(100至499名员工)将占全球总数的16%左右。 小公司(10至99名员工)的比例比大公司(500至999名员工)低几个百分点,而小型办公室(1至9名员工)的比例将低于个位数。 除超大型企业外,所有规模的公司的支出增长都将高于整体市场。

全球半年度公共云服务支出指南量化了云类型的公共云计算采购,云计算分为79个技术,20个行业和5个公司规模,涉及9个地区的53个国家。 与行业中的任何其他研究不同,此综合支出指南旨在帮助IT决策者清楚地了解当前和未来五年内特定行业的公共云服务支出的范围和方向。

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